Лаборатория   информационных   технологий 

"Содержание"

3. Пакеты прикладных программ библиотеки JINRLIB (новые поступления)

JINRLIB (http://www.jinr.ru/programs/jinrlib/) — библиотека программ, предназначенная для решения широкого круга математических и физических проблем.

Основные пополнения в библиотеку, обычно в виде автономных программ и программных пакетов, делают сотрудники ЛИТ. Вся информация, предоставляемая авторами программ, размещается на www-сайте. Как правило, она включает краткие или подробные описания и ссылки на исходные тексты программ и/или исполняемые файлы. За дополнительной информацией можно обратиться к авторам, e-mail которых указан на интернет-странице программы.

Информация о библиотеке JINRLib и новых поступлениях в библиотеку публиковалась в информационном бюллетене ЛИТ № 4 (45) — режим доступа: http://lit.jinr.ru/Inf_Bul_4/bullet_3.htm#_Toc190687946. За это время библиотека дополнилась целым рядом новых программ (новых версий), информация о которых приведена в этом разделе.

Кроме того, на сайте ЛИТ в разделе “Библиотеки программ” и в бюллетене № 4 (45) можно также найти информацию о библиотеках программ

CPC (http://wwwinfo.jinr.ru/programs/cpcins.htm),
CERNLIB (
http://wwwinfo.jinr.ru/programs/cernovr.htm).

Программа вычисления асимптотик гиперсферических потенциальных кривых
и адиабатических потенциалов

ASYMPT

Авторы: А. Г. Абрашкевич, И. В. Пузынин, С. И. Виницкий

Программа ASYMPT вычисляет асимптотики собственных значений оператора гипермомента и кулоновского взаимодействия параметрической задачи для гелиеподобных атомов с двумя электронами (гиперсферических потенциальных кривых) и матриц адиабатических потенциалов с точностью O(rho**-2) при больших значениях гиперрадиуса rho в рамках гиперсферического адиабатического подхода. Программа вычисляет также точку сшивки между численными и асимптотическими адиабатическими потенциальными кривыми с заданной точностью. Асимптотики адиабатических потенциалов могут использоваться для вычисления уровней энергии, матрицы реакции и радиальных волновых функций однократно и двукратно возбужденных состояний двухэлектронных систем в рамках гиперсферического адиабатического представления и многоканальной задачи рассеяния.

Подробнее — см. http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/ADLL_v1_0.html, а также http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/asympt/.

Программа для автоматической калибровки мультидетекторных систем

AUTOCALIB

Авторы: В. Б. Злоказов, В. К. Утенков, Ю. С. Цыганов

Калибровка измерительного устройства, т. е. установление соответствия между выходными каналами этого устройства и их энергетическими значениями, осложняется тем обстоятельством, что в роли опорных каналов выступают те из них, в которых заключены пиковые величины регистрируемого распределения событий, а пик — понятие в целом неформальное и требуется процедура распознавания образов этих пиков, которая для своей работы нуждается в ручном вмешательстве. Все это является более или менее преодолимой преградой, если число калибруемых трактов невелико — один или несколько.

Но ситуация меняется радикально, если число таких трактов достигает десятков или сотен и процедуру калибровки приходится многократно повторять.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/autocalib/.

Пакет для вычисления булевых инволютивных базисов и базисов Грёбнера
в системах компьютерной алгебры REDUCE и Macaulay2

BIBasis

Автор: М. В. Зинин

BIBasis — программный пакет, доступный в системах компьютерной алгебры REDUCE и Macaulay2. Позволяет вычислять булевы инволютивные базисы и базисы Грёбнера с помощью инволютивного алгоритма на основе деления Поммаре. Поддерживаются 3 мономиальных упорядочивания: чисто лексикографическое, градуированное лексикографическое и градуированное обратное лексикографическое.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/bibasis/.

Программа для оценки дозы облучения

BioDosimetry

Авторы: O. A. Афанасьев, M. В. Репин

BioDosimetry — программа с графическим пользовательским интерфейсом, предназначенная для обработки и анализа данных радиационной биологической дозиметрии и автоматического расчета доз облучения. Программа обеспечивает выполнение следующих основных функций: ввод исходных данных, вычисление геномных частот аббераций, определение доз облучения, вывод результатов.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/biodosimetry/.

Программа для вычисления простейшей формы коэффициентов Клебша Гордана.
Параллельная версия

Clebsch2

Автор: А. П. Сапожников

Программа Real*8 function Clebsch2(k, n) вычисляет коэффициент

С (k, n) = k! * (n - k)! / n!

Программа свободна от типичных при вычислении факториалов “в лоб” случаев переполнения при умножении. Программа является коллективной операцией пакета MPI и прямым потомком операции MPI_AllReduce.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/clebsch2/index.html.

Программа математического моделирования безжелезных магнитных систем
методом регуляризации по А. Н. Тихонову

COBRAM

Авторы: Р. В. Полякова, И. П. Юдин

Программа решает задачу поиска конструкции магнитной системы для создания магнитного поля с требуемыми характеристиками в заданной области. На основе анализа математической модели магнитной системы предлагается достаточно общий подход к решению нелинейной обратной задачи, которая описывается уравнением Фредгольма:

.

Определяется распределение плотности тока J(s), а также проводится расстановка источников тока для создания заданного поля H(z). Предлагается метод решения этих задач с помощью регуляризованных итерационных процессов.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/cobram/.

Программа расчета радиального энерговыделения в области трека
ускоренного иона

DOSE

Авторы: Б. Ф. Костенко, Я. Прибиш, В. П. Филинова

Программа предназначена для расчета радиального энерговыделения в электронной подсистеме в момент времени Т в точке R, где расстояние R отмеряется перпендикулярно траектории различных ускоренных ионов, движущихся в жидких и твердых средах — в воде, сверхпроводниках и др.

Входными параметрами являются: атомная масса, заряд и энергия налетающего иона; атомная масса и заряд входящих в состав вещества мишени ядер, количество таких ядер в молекуле; число ядерных компонентов, общее количество атомов в молекуле, плотность и молярная масса вещества. В результате счета получается распределение энерговыделения, отнесенного к единице объема вещества мишени, по времени и по радиусу.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/dose/

Программа для фитирования экспериментальных данных, версия 2.1.5

FITTER

Авторы: А. Г. Соловьев, А. В. Стадник, А. Х. Исламов, А. И. Куклин

FITTER — программа на языке C++, предназначенная для фитирования экспериментальных данных заданной многопараметрической функцией. Метод заключается в минимизации функции хи-квадрат. Дополнительно можно использовать робастный метод. FITTER создана для анализа данных малоуглового рассеяния нейтронов. В программе реализованы соответствующие теоретические модели. Для более широкой применимости добавлены также некоторые общепринятые модели (гауссиан и полиномы).

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/fitter/.

Модификация пакета программ минимизации FUMILI. Памяти проф. И. Н. Силина

FUMILIM, FUMILI-2

Автор: И. Н. Силин

Модифицированная версия: И. М. Ситник

FUMILIM — модификация пакета FUMILI, особенностями которой являются более удобный и дружественный пользовательский интерфейс, отсутствие ограничений на число параметров и экспериментальных точек, преимущество в скорости работы при большом числе параметров, возможность в функции пользователя определять аналитически произвольное число производных по параметрам.

FUMILI-2 — модификация пакета FUMILIM. Скорость решения некоторых задач возросла многократно по сравнению с предыдущей версией.

Предлагается также дополнительный пакет программ, включающий реконструкцию треков в дрейфовых трубках.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/fumilim/.

Вычисление функциональных интегралов от вещественных функционалов
интегрально-экспоненциального вида

FUNINT

Автор: Ю. Ю. Лобанов

Программа FUNINT предназначена для приближенного вычисления функциональных (континуальных) интегралов в задачах физики и математики. В ней реализован подход к функциональным интегралам и методам их вычисления на основе определения интеграла Лебега в абстрактных метрических пространствах.

В отличие от стохастических методов (Монте-Карло), в данной программе для вычисления функциональных интегралов используются разработанные детерминированные алгоритмы. Это дает возможность получения результатов с гарантированной, а не вероятностной оценкой погрешности и обеспечивает более высокую скорость сходимости приближений к точному значению интеграла.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/funint/.

Комплекс программ матрично-векторных операций и решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с вещественными коэффициентами

GaussDLL

Автор: И. Н. Киян

GaussDLL — это комплекс программ, предназначенный для выполнения матрично-векторных операций и решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с вещественными коэффициентами методом Гаусса без и с выбором главного элемента.

Функции, экспортируемые из библиотеки GaussDLL, позволяют сделать расчет нормы вектора, нормы матрицы, числа обусловленности системы, левой и правой перестановочных матриц, суммы и разности двух матриц, произведений матрицы на вектор и матрицы на матрицу, обратной матрицы и детерминанта матрицы. Кроме того, они позволяют произвести копирование вектора, копирование матрицы, а также транспонирование и Low/Up декомпозицию матриц. Три функции занимаются решением СЛАУ с вещественными коэффициентами методом Гаусса, методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу и методом Гаусса с выбором главного элемента по матрице соответственно.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/gaussdll/.

Программа на языке REDUCE для нормализации полиномиальных гамильтонианов

GITA

Авторы: Б. Басиос, Н. А. Чеканов, Б. Л. Марковски

 

В. А. Ростовцев, С. И. Виницкий

Для полиномиальных гамильтонианов программа GITA вычисляет в аналитическом виде нормальную форму Биркгофа — Густавсона, формулы прямого и обратного преобразований координат и приближенные интегралы движения.

Подробнее — см. http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/ADBW_v1_0.html, а также http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/gita/.

Программа для визуализации данных, версия 1.9

Gluplot

Автор: А. Г. Соловьев

Gluplot — программа для построения графиков данных. Она может использоваться и как графическая библиотека, и как самостоятельное приложение. Приставка “GLU” в названии программы означает, что она базируется на библиотеках OpenGL/GLU/glut. Gluplot оперирует как с кривыми (2D), так и с поверхностями (3D). Для 2D графиков имеется много стилей: линии, точки, линии с точками, интервалы ошибок, импульсы. Поверхности изображаются как цветовое поле на плоскости x-y. Gluplot поддерживает линейный и логарифмический масштабы осей. Более того, при использовании библиотеки Gluplot допустимо произвольное искажение оси. Масштаб оси, а также многие другие настройки можно менять с помощью опций командной строки и с помощью меню Gluplot. Gluplot поддерживает качественный вывод графиков в файлы форматов PostScript (PS), Encapsulated PostScript (EPS) и Portable Document Format (PDF).

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/gluplot/.

Графический интерфейс для работы с задачами и данными в GRID

GridCom

Автор: В. В. Галактионов

GridCom — пакет программ для обеспечения автоматизации доступа к средствам распределенной системы Grid. Последняя версия GridCom 2.1 обеспечивает работу с программным обеспечением LCG (LHC Grid Computing) — middleware gLite 3.1.

Программный пакет GridCom состоит из двух компонент: графической клиентской части, которая выполнена в виде Java-апплетов и Java-приложения, и исполнительной части, которая запускается в работу самим пользователем на User Interface-машине, обеспечивающей выполнение грид-операций. Функционально пакет состоит также из двух частей: Job Managemet (управление задачами), в которой выполняются операции с задачами, и Data Management (управление данными), в которой выполняются операции с файлами в Grid.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/gridcom/.

Программа вычисления уровней энергии, матрицы реакции и радиальных волновых
функций для многоканальной задачи в рамках адиабатического подхода

KANTBP

Авторы: О. Чулуунбаатар, А. А. Гусев, А. Г. Абрашкевич, А. Амайя-Тапиа,

 

М. С. Касчиев, С. И. Ларсен, С. И. Виницкий

KANTBP — программа для решения задачи на связанные состояния и многоканальной задачи рассеяния для самосопряженных систем обыкновенных дифференциальных уравнений шредингеровского типа с вещественными переменными коэффициентами и с однородными краевыми условиями (первого и второго рода при больших и малых значениях независимой переменной и третьего рода при больших значениях независимой переменной). Применяется для численного анализа процессов в малочастичных квантовых системах методом Канторовича или Галеркина.

Подробнее — см. http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/ADZH_v1_0.html, а также http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/kantbp/.

Новая версия программы вычисления уровней энергии, матрицы реакции
и радиальных волновых функций для многоканальной задачи в рамках
адиабатического подхода

KANTBP 2.0

Авторы: О. Чулуунбаатар, А. А. Гусев,

 

С. И. Виницкий, А. Г. Абрашкевич

KANTBP 2.0 — новая версия программы для решения задачи на связанные состояния и многоканальной задачи рассеяния для самосопряженных систем обыкновенных дифференциальных уравнений шредингеровского типа с вещественными переменными коэффициентами и с однородными краевыми условиями (первого, второго и третьего рода при больших и малых значениях независимой переменной). Применяется для численного анализа процессов в малочастичных квантовых системах методом Канторовича или Галеркина.

Подробнее — см. http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/ADZH_v2_0.html, а также http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/kantbp/#KANTBP 2.0.

Программа на языке REDUCE для нормализации полиномиальных гамильтонианов

LINA01

Авторы: Ю. А. Уколов, Н. А. Чеканов, А. А. Гусев,

 

В. А. Ростовцев, С. И. Виницкий, Йо. Увано

Для полиномиальных гамильтонианов программа LINA01 вычисляет в аналитическом виде нормальную форму Хори — Депри, формулы прямого и обратного преобразований координат и приближенные интегралы движения.

Подробнее — см. http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/ ADUV_v1_0.html, а также http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/lina01/.

Программа для визуализации матричных данных, версия 1.4

MaVi

Авторы: А. Г. Соловьев, Ж. Ж. Мусульманбеков

MaVi (MAtrix VIewer) — программа для визуализации матричных данных. Данные представляются в главном окне как двухмерное цветовое поле. Кроме того, два выбранных ортогональных сечения отображаются в дополнительных окнах. MaVi позволяет выбрать и исследовать отдельные значения матрицы. Программа может использоваться для on-line или off-line анализа в системах контроля или сбора данных.

Подробнее — см. "http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/mavi/.

Вычисление собственных значений и собственных функций, их первых
производных по параметру параметрической самосопряженной задачи
Штурма
Лиувилля

ODPEVP

Авторы: О. Чулуунбаатар, А. А. Гусев, С. И. Виницкий, А. Г. Абрашкевич

ODPEVP — программа для решения однопараметрической самосопряженной задачи Штурма — Лиувилля с вещественными переменными коэффициентами и с однородными краевыми условиями (первого, второго и третьего рода) и вычисления первой производной по параметру от собственных функций и интегралов от произведения собственных функций и их первых производных по параметру. Применяется для численного анализа процессов в малочастичных квантовых системах методом Канторовича или Галеркина.

Подробнее — см. http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/AEDV_v1_0.html, а также http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/kantbp/index.html#ODPEVP.

Параллельная версия программы FUMILI

PFUMILI

Автор: И. Н. Силин

 

Параллельная версия: А. П. Сапожников

Описывается PFUMILI — модификация известной программы минимизации квадратичного функционала FUMILI, допускающая ее эффективную эксплуатацию на современных промышленных вычислительных кластерах, объединяющих сотни однотипных процессоров. При этом интерфейс программы совершенно не изменился по сравнению с ее однопроцессорным вариантом. Это открывает возможности для распараллеливания более крупных вычислительных программ, использующих PFUMILI для выполнения отдельных этапов своей работы.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/pfumili/.

Программа для вычисления потенциальных кривых и матричных элементов
связанных адиабатических радиальных уравнений для водородоподобного атома
в однородном магнитном поле

POTHMF

Авторы: О. Чулуунбаатар, А. А. Гусев, В. П. Гердт, В. А. Ростовцев,

 

С. И. Виницкий, А. Г. Абрашкевич, М. С. Касчиев, В. В. Серов

Программа для решения однопараметрической задачи на собственные значения для угловых сплюснутых сфероидальных функций и вычисления первой производной по параметру от собственных функций и интегралов от произведения собственных функций и их первых производных по параметру. Применяется для численного анализа процессов в малочастичных квантовых системах методом Канторовича.

Подробнее — см. http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/AEAA_v1_0.html, а также http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/kantbp/index.html#POTHMF.

Набор шаблонов для управления конфигурационными файлами, версия 1.8

RC

Автор: А. Г. Соловьев

RC — это набор классов C++, предоставляющий возможности для удобного управления параметрами, необходимыми в процессе выполнения различных программ, а также хранения этих параметров в конфигурационном файле.

Подробнее – см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/rc/.

Программа для первичной обработки спектров малоуглового рассеяния, версия 3.2.6

SAS

Авторы: А. Г. Соловьев, Т. М. Соловьева, А. В. Стадник,

 

А. Х. Исламов, А. И. Куклин

Программа SAS предназначена для проведения обработки спектров, измеренных на спектрометре ЮМО (4-й канал реактора ИБР-2). Эта программа позволяет сложить данные, относящиеся к одному и тому же образцу, рассчитать функцию разрешения установки для данных условий эксперимента, провести коррекцию данных на мертвые времена детекторов нейтронов и вычесть из данных детектора фоновую подложку (в двух возможных режимах работы установки: с использованием прерывателя пучка нейтронов или без него), провести нормирование полученного спектра на независимый (стандартный) ванадиевый рассеиватель, вычесть данные фонового(ых) образца(ов).

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/sas/.

Программа на языке MAPLE для численного решения частичной проблемы Штурма Лиувилля

SLIPH4M

Авторы: Во Чонг Тхак, Т. П. Пузынина

Система компьютерной алгебры MAPLE является хорошо известным и широко используемым инструментарием при исследовании широкого круга задач в различных разделах математики, физики, техники и др. Проблема Штурма — Лиувилля возникает во многих перечисленных разделах наук при изучении математических моделей колебательных процессов, устойчивости систем, а также в квантовой механике. Создание на языке MAPLE нового программного пакета SLIPH4M открывает новые возможности для решения частичной проблемы Штурма — Лиувилля с использованием этой системы.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/sliph4m/.

Программный комплекс на языке MAPLE для численного решения
частичной проблемы Штурма
Лиувилля на основе непрерывного аналога
метода Ньютона

SLIPM

Авторы: И. В. Пузынин, Т. П. Пузынина, В. Ч. Тхак

SLIPM (The Sturm-LIouville Problem in Maple) — программный комплекс на языке системы компьютерной алгебры MAPLE, предназначенный для численного решения с помощью непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН) частичной проблемы Штурма — Лиувилля, то есть для вычисления некоторого собственного значения линейного дифференциального оператора второго порядка и соответствующей собственной функции, удовлетворяющей однородным граничным условиям общего вида.

SLIPM является развитием написанных на языке Фортран комплексов программ SLIP1 и SLIPH4. Он дополнен двумя новыми способами вычисления начального значения итерационного параметра, процедурой уточнения решения (собственного значения и соответствующей собственной функции) с использованием процедуры экстраполяции по методу Ричардсона, процедурами графической визуализации промежуточных и окончательных результатов итерационного процесса.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/slipm/.

Оценивание периода полураспада в условиях неопределенности отношения
между материнским и дочерним ядрами

TESTKRUNO

Авторы: В. Б. Злоказов, Ю. С. Цыганов

Предложен алгоритм для оценки периода полураспада дочернего ядра в случае неопределенности отношения ‘мать — дочь’. Для распада ‘дочери’ в момент t мы можем определить вероятность такого распада, если предположим, что каждая ‘мать’, распавшаяся до t, имеет равные шансы быть ‘матерью’ данной ‘дочери’:

где τ — время жизни ‘дочери’, а — их общее число; — момент распада ‘матери’, такой, что  ≤ t. Мы можем теперь рассматривать эту формулу как функцию отношения ‘мать — дочь’ для нашего случая, и, в принципе, можем построить оценку для τ:

i = 1, …, ,

где веса нормированы на их сумму для каждого t. Усредненная сумма таких оценок по всем распадам ‘дочери’ и даст нам окончательную оценку τ.

Подробнее — см.http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/testkruno/.

Пакет программ нахождения численных решений задачи Коши для нестационарного уравнения Шредингера

TIME6T

Авторы: С. И. Виницкий, А. А. Гусев, О. Чулуунбаатар

TIME6T — пакет программ для решения начально-краевой задачи для самосопряженных систем дифференциальных уравнений в частных производных шредингеровского типа с краевыми условиями первого и (или) второго рода по пространственной переменной.

Программа TIME6T 1.0 находит численные решения ψ (xt) задачи Коши для нестационарного уравнения Шредингера на конечном интервале по пространственной переменной, используя явное разложение Магнуса оператора эволюции с дополнительными калибровочными преобразованиями и его Паде аппроксимации, до порядка 2M (M = 1, 2, 3) точности по шагу τ временной переменной t из конечного интервала на равномерной сетке. Для аппроксимации используется метод конечных элементов с интерполяционными полиномами Лагранжа до порядка p = 8 при подходящей гладкости решения.

Программа TIME6T 2.0 находит численные решения ψ (rt) задачи Коши для нестационарного уравнения Шредингера в d-мерном пространстве в рамках метода Канторовича.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/time6t/.

Программа для численного решения системы уравнений модели термического пика
методом переменных направлений

TPIKL

Авторы: Д. З. Музафаров, З. А. Шарипов

Программа предназначена для исследования тепловых процессов в материалах при облучении тяжелыми ионами высоких энергий в рамках модели термического пика. Входными параметрами являются: безразмерные параметры систем уравнений модели термического пика, энергетические потери иона и шаги сетки по переменным.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/tpikl/.

Программа моделирования транспортировки заряженных частиц
с использованием непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН)

TRANSPORTNEW

Авторы: Р. В. Полякова, И. П. Юдин

Программа определяет оптимальные (в смысле каких-нибудь критериев качества) параметры систем транспортировки заряженных частиц с учетом разного рода нелинейных эффектов, делает расчет согласованных “невидимых” прямолинейных промеж6утков ускорителя и решает проблему восстановления импульсов (p) частиц, регистрируемых пропорциональными камерами. Все выше названные физические проблемы математически сводятся к решению краевой задачи для системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка. НАМН, предлагаемый в данной работе для решения нелинейных задач транспортировки заряженных частиц, позволяет подобрать параметры и произвести расстановку элементов системы, а также сделать оценку допусков на них.

Подробнее — см.http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/transportnew/.

Вычисление гипергеометрических функций 2F1(a, 2; c, z)
с комплексными параметрами и комплексным аргументом

ZHYPG2

Автор: О. Чулуунбаатар

Подпрограмма ZHYPG2 вычисляет гипергеометрические функции 2F1(a, 2; c, z) с комплексными параметрами a, c и комплексным аргументом z. Для вычисления гипергеометрической функции 2F1(a, 2; c, z) используются заранее вычисленные с помощью подпрограммы HYPGEO значения гипергеометрических функций и их производных в определенных точках.

Предлагаемый алгоритм позволяет сэкономить время вычисления многократных интегралов, подинтегральная функция которых содержит гипергеометрические функции, примерно в 10-60 раз в зависимости от точности вычисления по сравнению с прямым использованием подпрограммы HYPGEO при каждом значении z. Подобные вычисления встречаются при исследовании однократной и двукратной ионизации электронным ударом двухатомных молекул.

Подробнее — см. http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/zhypg2/.

Т. Сапожникова (tsap@jinr.ru)


"Содержание" "Раздел IV (4-7)"