Нелинейные модели в теоретических исследованиях


Для феноменологического описания глюонно-цветовой трубки калибровочного поля в КХД предложена новая модель релятивистской струны с отрицательной жесткостью, свободная от трудностей, имеющих место в стандартной струне Полякова-Кляйнера.

Для новой модели пертурбативно получено выражение линейно-растущего межкваркового потенциала. Показано, что потенциал имеет люшеровскую поправку на больших расстояниях между кварками. В рамках 1/d-разложения найдены температурная зависимость эффективного натяжения струны и приближенная температура деконфаймента для малых и умеренных значений температур, находящиеся в хорошем согласии с результатами, полученными с помощью Монте-Карло вычислений в калибровочных моделях на решетке.

Для больших значений температуры новая модель корректно воспроизводит температурную зависимость эффективного натяжения струны КХД, давая тем самым убедительное свидетельство в пользу отрицательной жесткости адронных струн. Полученные результаты показывают, что предложенная модель релятивистской струны, в отличие от модели Полякова-Кляйнера, приводит к вполне удовлетворительному описанию кварковых сил в КХД [21].

Развит геометрический подход для калибровочных моделей теории поля [22]. Исследуются геометрическое квантование полей на многообразиях [23]. Исследован случай самоорганизованной критичности. Вычислены критические экспоненты для двумерных абелевых моделей [24].