ЛАБОРАТОРИЯ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И АВТОМАТИЗАЦИИ

Отчет за 1991 год

В 1991 году в Лаборатории вычислительной техники и автоматизации получили развитие средства внешней связи информационно-вычислительной инфраструктуры Института. Созданы новые и модернизированы имевшиеся пакеты системных и прикладных программ базовых и персональных ЭВМ. Выполнены работы по развитию и эффективному использованию систем обработки камерных снимков. Исследованы методы и созданы комплексы программ для решения задач, возникающих в математических моделях физики в связи с разработками, проводимыми в Объединенном институте. Разработаны и внедрены комплексы программ для моделирования физических установок и анализа экспериментальных данных.

РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ ИНСТИТУТА

СРЕДСТВА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Создана общеинститутская система электронной почты на базе центрального почтового сервера (РС-386 с операционной системой типа UNIX), доступного пользователям с рабочих мест и связанного коммутируемой линией с международными сетями RELCOM/EUNET. Объединены локальные сети ОИЯИ и ИЯФ (Новосибирск) через выделенные каналы связи с глобальной сетью IASNET на основе использования протокола высокого уровня DECNET on top of Х.25.

Разработана плата связи ПЭВМ с каналом ЕС ЭВМ, на ее основе создана программа пересылки информации между ЕС ЭВМ и ПЭВМ со скоростью 100 К байт/с [1].

СИСТЕМНОЕ И ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ ЦВК

Введена в эксплуатацию новая версия СВМ 4.4 на многомашинном комплексе ЕС ЭВМ. Создана программа-диспетчер для одновременного использования матричных процессоров несколькими пользователями. Внедрена на центральном VAX-кластере новая версия библиотеки стандартных программ ЦЕРН.

Модернизированы и задействованы на центральных ЭВМ VAX графические интерактивные пакеты PAW, MAD, GARFIELD и др., на ЭВМ VAX — пакеты типа GKS и CGI для работы с операционной системой ULTRIX, для персональных ЭВМ типа РС-386/486 адаптирована библиотека ЦЕРН. Создана программная система сопровождения библиотеки физических программ СРС на комплексе VAX-VAX-PC [2-4].

КОМПЛЕКС РАБОЧИХ И ГРАФИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ

Создана первая очередь комплекса рабочих и графических станций на базе персональных компьютеров РС-386/486 КОНТРАСТ/СИНС. Осуществлена связь элементов комплекса с ЕС ЭВМ и VAX-кластером ЦВК. На комплексе внедрены сетевое программное обеспечение, многооконные системы X-Windows, библиотеки программ общего назначения, системы управления структурами данных. На РС-386/486 комплекса под управлением операционных систем MS DOS и UNIX адаптированы и поставлены последние версии пакетов статистического анализа экспериментальных данных и графического представления результатов, системы проектирования экспериментальных установок и моделирования физических процессов (JEANT, НВООК, GKS, PAW, MAD, HIGZ, HPLOT, JETSET 6.3, LEPTO и др.).

Разработан графический интерфейс задания начальных приближений для итерационного процесса решения радиального уравнения Шредингера.

Эксплуатация базовых электронно-вычислительных машин
просмотрово-измерительной аппаратуры.
Эксплуатация базовых ЭВМ

ЭВМ Общее полезное
время счета
за год, ч
Комерческое
время, ч
Средний процент
загрузки цент.
процессора
Среднее время
между перезаг-
рузками ОС, ч
ЕС-1037(A) 7856 2028 31 72
ЕС-1037(B)* 6916 870 19 28
ЕС-1066(A) 7388 6841 65 42
ЕС-1066(B) 7249 5790 61 40
CDC-6500 7857 4489 - -
VAX-8350 7679 15662** - -

* ЕС-1037 (В) работает на линии с HPD в монопольном режиме

** По ЭВМ VAX-8350 указано суммарное время двух процессоров

Использование коммерческого времени лабораториями Института

Лаборатория/
ЭВМ
ЛВЭ ЛЯП ЛТФ ЛВТА ЛСВЭ ЛЯР ЛНФ
ЕС ЭВМ 2360 4518 633 3936 2535 1453 72
CDC-6500 1546 569 532 458 616 109 195
VAX-8350 2853 5800 147 2785 880 94 208

Общеинститутская система электронной почты на базе центрального почтового сервиса JINR связана коммутируемой линией с международными сетями RELCOM/EUNET
Плата связи, на основе которой создана программа пересылки информации между ЕС ЭВМ и ПЭВМ
Комплекс научно-технических рабочих станций и скоростных интерактивных систем графического диалога КОНТРАСТ/СИНС на основе персональных компьютеров

Выполненные работы дают возможность использовать ПЭВМ в качестве относительно недорогих графических рабочих станций, а также позволили обеспечить доступ от ПЭВМ к ресурсам центральных машин и расположенным в их внешней памяти библиотекам, документации и архивам текстов программных продуктов.

В 1991 году было измерено 368 тысяч треков на системе ПУОС-САМЕТ-ЕС-1033 и 13,3 тысяч событий на установке HPD на линии с ЭВМ CDC-1604A и ЕС-1037. Обеспечен просмотр снимков СВД на столах ХЕВАС, подготовлены каналы на столе БПС-75 для просмотра снимков ГИНЕС (СКАТ).

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОГРАММЫ

Подготовлена система математического обеспечения оперативного контроля экспериментов на базе ПЭВМ IBM РС-386. Созданная система программ применена в реальных условиях проведения пусконаладочных сеансов на установке ЭКСЧАРМ. Совместно с сотрудниками ЛСВЭ разработана и поставлена на VAX-8350, ЕС-1066, IBM РС-386/486 программа GEATORS — программа моделирования глубоконеупругого рассеяния мюонов на сверхпроводящем тороидальном спектрометре STORS.

РАСПРЕДЕЛЕННАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Созданные адаптивные графические средства системы моделирования используются как унифицированный графический базис систем ИРИС и PAW. Модернизирована система UNICOM для эмуляции графического дисплея. Новая распределенная графическая система позволяет реализовать потенциальные возможности имеющихся элементов компьютерно-коммуникационной инфраструктуры Объединенного института: центральные ЭВМ, сеть связи JINET, персональные ЭВМ разных типов.

Создана программа KMESON — программа моделирования эксперимента по подпороговому рождению К+-мезонов на ускорителе COSY (Германия).

НОВЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Разработаны статистические методы анализа экспериментальных данных на основе новой непараметрической статистики W(n,3) [47]. Предложена математическая модель, построен единый функционал, из условия минимума которого определяются параметры многолучевого и многовершинного события. Метод обладает повышенной точностью и эффективностью обработки событий сложной топологии. С применением разработанного алгоритма проведено моделирование эксперимента по исследованию СР-несохранения [5-7]. Разработаны модель автоматизированного рабочего места в распределенной системе обработки экспериментальных данных, назначение и структура программного обеспечения, и начата его реализация на базе ПЭВМ типа IBM АТ-286. Создан ряд программных помощников исследователя, позволяющих оценивать вычислительные ресурсы, необходимые для обработки данных крупномасштабных электронных экспериментов, а также моделировать процесс в режиме оффлайн обработки данных и формулировать требования к производительности ЭВМ, носителям информации и сетям передачи данных. На основе разработанной методики реализована процедура организации массовой обработки данных с помощью АРМ, основанная на использовании концепции базы данных [8-11].

Подготовлен обзор по использованию систем баз данных в экспериментальной физике высоких энергий [48], подготовлена среда для применения такого подхода при разработке программ моделирования современных электронных экспериментов в области физики высоких энергий.

Завершена работа по созданию алгоритмов и программ обработки данных с вершинного детектора экспериментальной установки МЧС-МАРС с фиксированной мишенью. По измеренным следам многотрековых событий требовалось восстановить по прямолинейным трекам координаты вершин редких распадов с образованием короткоживущих частиц (типа В- и D-мезонов). Благодаря оригинальному подходу был разработан надежный алгоритм, успешно проверенный на модельных событиях. В процессе этой работы было выяснено, что дискретная природа трековых данных, поступающих с электронных детекторов, не позволяет использовать одно из важнейших положений о физических измерениях, лежащее в основе применения наиболее часто используемого в обработке метода наименьших квадратов. Речь идет о предположении, что все измерения независимы и нормально распределены. Однако данные,получаемые в дискретных детекторах, зависимы и распределены равномерно. Специальное иссле-дование, проведенное в этой связи, позволило разработать новый алгоритм реконструкции как прямых, так и круговых треков в дискретных детекторах. Численный анализ на основе параметров установки АРЕС подтвердил теоретические оценки. Круговой характер треков цилиндрического спектрометра АРЕС потребовал также провести сравнительное исследование различных методов подгонки окружности или ее дуги. Результаты позволили, в частности, найти серьезные изъяны в весьма популярном среди физиков методе Крауфорда [12-15].

РАЗРАБОТКА ПРИКЛАДНЫХ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД КОНТИНУАЛЬНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Разработан новый метод численного решения краевой задачи для дифференциальных уравнений типа Шредингера в Rn. Метод основан на представлении многомерной функции Грина в виде кратного континуального интеграла и на использовании предложенных приближенных формул для таких интегралов. Доказана сходимость приближений к точному значению, оценен остаточный член формул. Данный метод сводит исходную дифференциальную задачу к квадратурам, позволяет избежать наличия сингулярности в нуле, не требует предварительной дискретизации пространства и времени [16].

МОДЕЛИРОВАНИЕ И МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

С помощью численного эксперимента найден аналог традиционных представлений адиабатической теории движения захваченных частиц большой энергии [17]. При этом использовались понятия ведущей линии, магнитного момента и конуса потерь.

Построена модель одноэлектронного солитона, описывающая коррелированный перенос электрического заряда в двумерных массивах сверхмалых туннельных переходов. Получены асимптотические формулы для вычисления порога кулоновской блокады, параметров нелинейного участка вольт-амперной характеристики, энергии одноэлектронного солитона и др. Асимптотические формулы хорошо согласуются с результатами численных экспериментов. Численно исследованы условия существования коррелированного одноэлектронного туннслирования в двумерных системах [18].

Показано, что в отличие от классической и квантовой частиц, скатывающихся с потенциального склона, квантовые волны на решетке запираются в связанных состояниях на потенциальном холме. Построена точно решаемая модель, которая проясняет некоторые специфические свойства межканального движения [19].

Впервые доказаны необходимые и достаточные условия устойчивости в пространстве С полубесконечных разностных краевых задач общего вида. Получены точные по порядку оценки неустойчивости. Ключевым моментом доказательства является построение нормальной формы резольвенты. По сравнению со случаем гиперболических систем квазижорданова нормальная форма резольвентной матрицы имеет более сложную структуру. Имеется полная аналогия построенной аналитической квазижордановой нормальной формы с известной нормальной жордановой формой для постоянных матриц. Доказательство содержит алгоритм проверки устойчивости, который может быть реализован на ЭВМ с применением систем аналитических вычислений [20].

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ ДЛЯ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Разработан метод и создан комплекс программ расчета трехмерных магнитостатических полей в гибридной постановке. Выполнены расчеты и оптимизация параметров магнитных элементов бустера нуклотрона, расчет магнитной системы ECR-источника [50].

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ

На основе квантовых эволюционных уравнений для открытых систем разработан метод моделирования адрон-адронных взаимодействий при сверхвысоких энергиях. Уточнены фрагментации для дуальной партонной модели адрон-адронных взаимодействий. Путем учета взаимодействий пар каскадных частиц усовершенствована программа, моделирующая взаимодействия ионов с ядрами. В рамках реджевского подхода учтены эффекты неупругой экранировки. На основе каскадно-испарительной модели с учетом прекомпаундных процессов и высокоэнергетического деления изучено образование ядерных фрагментов [21-23]. Для экспериментов с арсенид-галлиевыми детекторами выполнены сравнительные расчеты образования радиационных дефектов в слоях кремния и арсенида галлия под действием протонов и ионов. Проведены расчеты процессов ВТСП. Выполнено математическое моделирование наведенного гамма-излучения в конструкционных материалах космических аппаратов. Исследовано влияние легкоделящихся ядер плутония на характеристики электроядерного реактора с натриевым теплоносителем [24]. С помощью матричного процессора исследованы топологические свойства полевой SU (2)-калибровочной модели на решетках. Были рассмотрены возможности использования параллельного программирования и матричного процессора для моделирования адрон- и ион-ядерных взаимодействий [25].

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Исследованы условия сходимости итерационных схем решения нелинейных уравнений в банаховом пространстве, полученных на основе модификаций непрерывного аналога метода Ньютона. Построены разностные схемы и схемы сплайн-коллокации повышенного порядка точности на квазиравномерных сетках в многоканальной задаче рассеяния. Дано обоснование алгоритма определения итерационного параметра, обеспечивающего устойчивую сходимость итераций [26,27].

На базе выполненных теоретических исследований разработаны пакеты прикладных программ для решения задачи рассеяния системы радиальных уравнений Шредингера, а также для решения задачи на собственные значения интегро-дифференциального уравнения. Разработан пакет программ решения квантово-механической задачи двух центров, включая дискретный и непрерывный спектры. Пакеты адаптированы на ЭВМ PC АТ-386/486 и ЭВМ ЦВК [28,29].

В двухуровневом приближении выполнены расчеты сечений рассеяния мезоатомов на ядрах дейтерия и трития. Проведено моделирование перехода квазистационарного состояния в слабосвязанное состояние мезомолекулы dt (L = 1, = 1). Совместно с ЛЯП подготовлен атлас сечений рассеяния мезоатомов. Проведены расчеты резонансных состояний (е - Н)-рассеяния методом экстраполяции по константе связи [30]. Разработанные вычислительные схемы и алгоритмы реализованы в виде специальных пакетов программ на РС-386 для решения уравнений Шредингера — Дайсона и Бете — Солпитера. Проведены расчеты характеристик -, К-, D-мезонов в рамках модели квантовой хромодинамики с потенциалом, включающим осцилляторный и кулоновский члены [31-33].

Созданы новые вычислительные схемы и программы решения уравнений теории полярона. Проведены расчеты параметров самосогласованной модели полярона и модели сольватированного электрона [34-36].

Разработаны алгоритмы решения полиномиальных и билинейных систем уравнений [49] в рамках расширения пространства комплексных чисел в квантовой механике [51].

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ АНАЛИТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ЭВМ

Алгоритмы проверки интегрируемости квази-линейных эволюционных систем и построения их высших симметрии Ли — Беклунда были обобщены на случай вырожденной главной матрицы и реализованы в виде программного пакета, написанного на языке аналитических вычислений REDUCE. Это позволило значительно расширить область применения ранее разработанных компьютерных методов автоматического анализа симметрийных свойств и интегрируемости нелинейных эволюционных уравнений. При наличии произвольных числовых параметров в исходной системе условия интегрируемости с помощью вышеуказанного пакета преобразуются в эквивалентную систему нелинейных алгебраических уравнений на эти параметры. Для исследования и решения получаемых алгебраических уравнений разработан другой пакет, опирающийся на технику базисов Гребнера, имеющий самостоятельное значение и применимый к нелинейным алгебраическим системам общего вида. Оба указанных пакета образуют комплекс программ для исследования интегрируемости и построения симметрии Ли — Беклуида для квазилинейных эволюционных уравнений [37-39]. В классе алгебр Ли получено полное решение системы коммутационных соотношений уравнения Уолквиста — Эстабрука. Такие решения в виде алгебр Ли представляют большой интерес для анализа общих свойств и решения нелинейных дифференциальных уравнений. Полный набор решений получен с помощью ранее созданной программы на языке REDUCE, реализующей оригинальные алгоритмы.

На языке REDUCE создана программа представления различных ветвей алгебраических функций в окрестности заданной точки ветвления в виде обобщенных степенных рядов, так называемых рядов Пьюизо [40,41].

Разработан алгоритм вывода усредненных уравнений для отклонения частицы от равновесной траектории в циклическом ускорителе в окрестности резонансов. Проведено исследование уравнений [52].

РАЗВИТИЕ НАУЧНОГО НАПРАВЛЕНИЯ «НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЗИКА»

Развит метод построения многосолитонных решений (1 + 1)-мерных нелинейных уравнений типа уравнений Шредингера и Дирака. На его основе построен новый класс двухсолитонных решений бионного типа, обладающих внутренней осцилляторной степенью свободы. Такие решения представляют интерес, например, для описания распространения лазерного луча в двухмодовом световоде и возбуждений в сверхтекучей жидкости.

Предложена общая методика построения интегрируемых версий уравнений типа уравнений Ландау — Лифшица, включая суперсимметричные версии изотронной модели Гейзенберга с квадратичной и кубической связью. Калибровочно-эквивалентные версии этих моделей, помимо известных, содержат многокомпонентные версии модели Хироты и НУШ — КдФ.

Построены N2-солитонные решения уравнений Деви — Стюартсона. Описана аналитически и в виде компьютерного фильма динамика (2 + 1)-мерных солитонов, включающая процессы их неупругого соударения, слияния и распада, рождения и уничтожения, а также ускорения отдельных солитонов.

Получено новое точное решение уравнений динамики релятивистской струны с массами на концах в терминах эллиптических функций. Решение содержит поперечные моды струны и дает возможность вычислять поправки к линейному потенциалу в струнной модели адронов [42-44].

НАУЧНО-ПРИКЛАДНЫЕ РАБОТЫ

С целью сохранения программного обеспечения, накопленного за длительный период работы, создана универсальная 64-разрядная ЭВМ с шинной организацией, эмулирующая систему команд БЭСМ-6 и ЭЛЬБРУС-Б.

Система команд дополнена списком новых команд и реализована с помощью микропрограмм. В архитектуру процессора введен тег, что позволяет осуществлять пословную защиту памяти от несанкционированного доступа и организовать удобную отладку программ пользователем. Предусмотрена также возможность работы в многопроцессорном и мультипрограммном режимах, введены средства для работы в режиме реального времени [45,46].

ЛИТЕРАТУРА

  1. Шириков В.П. // Программирование, 1991, в.З, с. 15—28.
  2. Каданцев С.Г. и др. // ОИЯИ, Р11-91-143, Дубна, 1991.
  3. Балашов В.К. // ОИЯИ, Р10-91-308, Дубна, 1991.
  4. Кореньков В.В. и др. // ОИЯИ, Р11-91-287, Дубна, 1991.
  5. Бонюшкина А.Ю. и др. // ОИЯИ, Б2-10-91-231, Дубна, 1991.
  6. Евсиков И.И. и др. // ОИЯИ, Б1-10-91-377, Дубна, 1991.
  7. Иванченко И.М. и др. // ОИЯИ, Р11-91-357, Дубна, 1991.
  8. Глаголев В.В. и др. // ОИЯИ, Р10-91-80, Дубна, 1991.
  9. Буздавина Н.А., Эрдэнэдэлгэр Т. // ОИЯИ, Р10-91-81, Дубна, 1991.
  10. Шокиров Н.Э., Эрдэнэдэлгэр Т. // ОИЯИ, Р10-91-86, Дубна, 1991.
  11. Иванов В.Г. и др. // ОИЯИ, Р10-91-302, Дубна, 1991.
  12. Будагов Ю.А. и др. // ОИЯИ, Р10-91-311, Дубна, 1991.
  13. Chernov N.I. et al. // JINR, E10-91-361, Dubna, 1991.
  14. Ососков Г.А., Поспелов A.C. // ОИЯИ, P10-91-444, Дубна, 1991.
  15. Кисель И.В. и др. // ОИЯИ, Р5-91-189, Дубна, 1991.
  16. Жидков Е.П. и др. // ОИЯИ, Е11-91-353, Дубна, 1991.
  17. Амирханов И.В. и др. // Космические исследования, 1991, т. 29, №2, с.282—288.
  18. Bakhvalov N.S. et al. // Physika В, 1991, 173, p.319—328.
  19. Serdukova S.I., Zakhariev B.N. // JINR, E4-91-237, Dubna, 1991.
  20. Сердюкова С.И. // ДАН, 1991, m.319, №6, с. 1328—1332.
  21. Ужинский В.В., Шмаков С.Ю. // ОИЯИ, Б1-2-91-57, Дубна, 1991.
  22. Ужинский В.В., Шмаков С.Ю. // ЯФ, 1991, 53, с. 1688.
  23. Барашенков B.C. и др. // ОИЯИ, Е2-91-137, Дубна, 1991.
  24. Барашенков B.C. и др. // ОИЯИ, Р2-91-333, Р2-91-242, Дубна, 1991.
  25. Zadorozhny A.M. et al. // Phys. Lett., 1991, 261, p. 116.
  26. Жанлав Т., Пузынин И.В. // ОИЯИ, Р11-91-100, Р11-91-259, Р11-91-351,
    Р5-91-559, Дубна, 1991.
  27. Виницкий С.И. и др. // ОИЯИ, Р11-91-141, Р11-91-327, Дубна, 1991.
  28. Амирханов И.В. // ОИЯИ, Р11-91-87, Дубна, 1991.
  29. Жанлав Т. и др. // ОИЯИ, Р11-91-138, Дубна, 1991.
  30. Abrashkevich A.G. et al. // J. Phys. В, 1991, 24, p. 2807—2816.
  31. Amirkhanov I.V. et al. // JINR, E11-91-108, Dubna, 1991.
  32. Амирханов И.В. и др. // ОИЯИ, Р11-91-111, Дубна, 1991.
  33. Sarikov N.A. et al. // JINR, Е2-91-262, Dubna, 1991.
  34. Амирханов И.В. и др. // ОИЯИ, Р11-91-139, Р11-91-454, Дубна, 1991.
  35. Amirkhanov I.V. et al. // In: Excited Polaron States in Condensed Media.
    Manchester Univ. Press, Manchester and New York, 1991, p. 85—104.
  36. Amirkhanov I.V. et al. // In: Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems,
    Springer-Verlag, Berlin — Heidelberg, 1991, p. 175—180.
  37. Gerdt V.P. // In: Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems.
    Springer-Verlag, Berlin — Heidelberg, 1991, p. 121—123.
  38. Гердт В.П., Жарков А.Ю. // ОИЯИ, Р5-91-225, Дубна, 1991.
  39. Gerdt V.P. // JINR, Е5-91-402, Dubna, 1991.
  40. Gerdt V.P. et al. // In: Proceedings of the International Conference on Computing
    in High Energy Physics'91. Tsukuba, March 11—15, 1991. Universal Academy Press, Inc., Tokyo, p. 373—383.
  41. Gerdt V.P., Tiller P. // JINR, E5-91-401, Dubna, 1991.
  42. Hronek G., Makhankov V.G. // In: Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems,
    Springer-Verlag, Berlin — Heidelberg, 1991, p. 16—21.
  43. Barbashov B.M., Chervyakov A.M. // J. Phys. A, 1991, 24, No.ll, p. 2443—2460.
  44. Барбашов Б.М., Червяков A.M. // ТМФ, 1991, m.80, №1, c. 102—120.
  45. Емелин И.А. и др. // ОИЯИ, P11-91-43, Дубна, 1991.
  46. Левчановский Ф.В. и др. // ОИЯИ, Р11-91-44, Дубна, 1991.
  47. Zrelov P.V., Ivanov V.V. // Nuclear Instruments and Methods, 1991, A310, p.623—630;
    In: СHEP'91 Reports, p. 503—505.
  48. Иванов В.В., Столярский Ю.В. // ОИЯИ, Р10-91-152, Дубна, 1991.
  49. Fleury N., Rausch М., Yamaleev R. // CRN-PHTH191-10, Strasbourg, 1991;
    Kostova Z.T., Yamaleev R.M. // In: Proceedings IV Intern. Conference on Computer Algebra in Physical Research.
  50. Fleury N., Rausch М., Yamaleev R. // CRN-PHTH/91-07, Strasbourg, 1991;
    Ямалеев P.M. // ОИЯИ, P2-91-460, Дубна, 1991.
  51. Акишин П.Г. // ОИЯИ, Р9-91-555, Р11-91-577, Дубна, 1991.
  52. Amirkhanov I.V. et al. // In: Proceedings of International Conference on Computer Algebra. Bonn, 1991.

В начало