Отчет за 2003 г.

    МЕЖДУНАРОДНОЕ СОТРУДНИЧЕСТВО

В сотрудничестве с учеными из Технического Университета в Кошице, Словацкая Республика, и Лаборатории вычислительной и статистической физики, Академии Синика, Tайвань, продолжались исследования по математическому моделированию образования трехмерных структур белков:

Для исследования термодинамических свойств и трехмерных структур макромолекул, таких как белки, важно иметь эффективный алгоритм вычисления доступной для растворителя поверхности и объема макромолекул, помещенных в растворитель. Для решения этой задачи предложен новый аналитический метод, позволяющий свести задачу к вычислению двукратных интегралов по круговым траекториям на плоскости, на которую проектируются атомы молекулы. Такой алгоритм удобен для распараллеливания. Тестирование программы, реализующей предложенный алгоритм, продемонстрировало высокую точность и эффективность метода [21].

Предложен алгоритм и создан комплекс программ PBSOLVE для численного решения линейного уравнения Пуассона-Больцмана, описывающего электростатический потенциал взаимодействия атомов молекул с атомами растворителя. Для дискретизации исходной задачи использован метод конечных разностей, а для решения алгебраических уравнений применялся метод верхней релаксации. Эффективность программы проверена на малом пептиде Met-Enkephalin [22].

В сотрудничестве с Техническим университетом г. Аахена, Германия, разработанные в ЛИТ алгоритмы построения инволютивных базисов, реализованы в виде Maple-пакетов "Involutive" и "Janet". Эти алгоритмы предназначены для вычисления базисов Жане для систем алгебраических уравнений и линейных систем уравнений в частных производных, соответственно [23].

С помощью разработанного программного комплекса [18], совместно с Институтом ядерной физики Чешской Академии наук, г. Ржеж, впервые найдены условия точной разрешимости уравнения Шредингера для двухпараметрического класса центральных потенциалов полиномиального типа при достаточно больших значениях пространственной размерности. При выполнении этих условий найдены решения переопределенной системы нелинейных уравнений (системы Магьяри), эквивалентной задаче решения уравнения Шредингера [24].

© Лаборатория Информационных Технологий, ОИЯИ, Дубна, 2004
Т.Стриж