Отчет за 2004 г.


Возврат в архив
/1995-2003/

В рамках сотрудничества с ЛВЭ разработан новый алгоритм Jetfinder, основанный на вейвлет-анализе. Он предназначен для реконструкции ливней в условиях интенсивного фона. Алгоритм работает в пространстве угловых координат и псевдоскорости , используя в качестве весов либо поперечные импульсы для STAR TPC, либо энергии, полученные в ECAL. Главные преимущества алгоритма Jetfinder по сравнению со стандартной процедурой LUCELL (UA1), которая использует три параметра, состоят в использовании единственного управляющего параметра и замечательной робастности этого алгоритма. Помимо этого, Jetfinder анализирует все масштабы автоматически за один проход алгоритма [3].

Выполнено моделирование процессов мультифрагментации и расщепления в реакциях изотопов Sn с пучками протонов и дейтронов с энергиями 0,6; 3,5 и 8,1 ГэВ/нуклон. Результаты моделирования приведены в сравнении с экспериментальными данными, полученными на синхрофазотроне ЛВЭ [4].

Разработан пакет программ для визуализации наблюдений профиля первичного пучка и его местоположения на мишени для эффективной работы фрагмент-сепаратора COMBAS. Пакет предназначен для визуализации данных как в режиме on-line, так и off-line. При запуске пакета появляется окно, содержащее центральную область обзора профиля пучка и две вспомогательные области для его проекции на оси X и Y (рис. 3). Посредством небольших модификаций пакет можно применить для широкого класса установок, которые используют пучки ускорителя [5].

Визуализация профиля пучка

Рис. 3. Визуализация профиля пучка

В микромодели оптического приближения теории Глаубера-Ситенко рассчитаны полные сечения ядро-ядерных реакций. Получено согласие с имеющимися экспериментальными данными при энергиях выше 50 МэВ/нуклон без введения свободных параметров. На базе разработанного подхода проведены численные исследования полных сечений реакции 6,8He + 28Si при промежуточных энергиях. Результаты расчетов сравниваются с имеющимися экспериментальными данными (рис. 4). Рассмотрены вклады в сечение за счет искажения траектории и влияния ядерной среды [6].

Полное сечение реакций

Рис. 4. Полное сечение реакций 6He + 28Si (a) и 8He + 28Si (b), рассчитанных в рамках высокоэнергетического приближения

Выполнен феноменологический и полумикроскопический анализ данных, полученных в экспериментах, по упругому и неупругому рассеянию альфа-частиц с энергией 50 МэВ, возникающему при их соударениях с ядрами 112, 114, 120, 124 Sn [7].

В рамках модели Намбу-Иона-Лазинио с тремя кварками изучены аномальные распады , как в вакууме, так и в -равновесной кварковой материи. Найдено, что поведение основных наблюдаемых существенно зависит от частичного восстановления киральной симметрии в нестранном и странном секторах. Вероятность этих распадов уменьшается с ростом плотности, указывая на то, что аномальные мезонные взаимодействия зависят от среды [8].

Изучено поведение нейтральных псевдоскалярных мезонов в горячей и плотной материи в рамках модели Намбу-Иона-Лазинио, включая взаимодействие 'т Хофта, которое разрушает UA(1)-симметрию. Обнаружено, что появление странных кварков выше определенной плотности приводит к значительным изменениям в различных наблюдаемых, особенно в материи с -равновесием. Проведен анализ поведения мезонов в плоскости в связи с возможными сигнатурами восстановления симметрий [9].

Проведено теоретическое и численное исследование реакций фотон-фотонного рассеяния , и в рамках одночастичной теоретико-полевой модели [10].

Впервые проведено численное исследование некоторых решений релятивистского уравнения для скалярных частиц в гравитационном поле массивного точечного источника. Изучены основное и несколько следующих состояний и соответствующие им собственные значения при различных значениях момента скалярных частиц. Существенной новой чертой полученных решений является зависимость их физических свойств от гравитационного дефекта массы точечного источника гравитационного поля [11].

На основе модели разделенных формфакторов выполнен анализ параметров полидисперсной популяции однослойных везикул DMPC. Для описания плотности длины рассеяния нейтрона поперек мембраны используется флуктуационная модель липидного бислоя. Распределение молекул воды в бислое описывается сигмоидной функцией. Результаты фитирования экспериментальных данных (рис. 5), полученных на малоугловом спектрометре SANS-I, PSI (Швейцария) следующие: средний радиус везикул (272 0,4) , полидисперсность радиуса 27%, толщина мембраны (50,6 0,8) , толщина области углеводородных хвостов (21,4 2,8) , количество молекул воды на одну молекулу липида 13 1, поверхность молекулы DMPC (59 2) 2. Вычисленная функция распределения воды поперек мембраны напрямую объясняет, почему молекулы воды легко проникают через липидную мембрану [12].

Результаты фитирования экспериментальных данных

Рис. 5. Результаты фитирования экспериментальных данных, полученных на малоугловом спектрометре SANS-I, PSI (Швейцария). Точки - экспериментальные данные; сплошная кривая - результаты численного счета

Получены четные собственные неустойчивые моды регулярных стационарных решений системы уравнений, описывающей систему взаимодействующих сферически-симметричных полей Янга-Миллса калибровочной группы SU(2) и дилатонного поля в пространстве Минковского размерности 3+1. Соответствующие задачи (краевая задача и матричная задача Штурма-Лиувилля) решались численно с помощью непрерывного аналога метода Ньютона. Разработан эффективный алгоритм и создан программный комплекс для решения системы нелинейных уравнений [13].

Исходя из принципов классической гидродинамики и ньютоновского тяготения предложена теория гидрогравитации, сформулированная подобно гидромагнитной теории. В рамках этой теории проведены расчеты гравитационного воздействия глобальных пульсаций нейтронной звезды на движения окружающей ее газовопылевой оболочки. Особое внимание уделено газодинамическим колебаниям, вызванным вариациями гравитационных напряжений, возбуждаемых пульсациями нейтронной звезды в неограниченной сферической оболочке газа и пыли. Выяснено, что вычисленные в длинноволновом приближении периоды мод этих колебаний, называемых квазистатическими гидрогравитационными колебаниями, пропорциональны периодам собственных гравитационных колебаний нейтронной звезды [14].

Система уравнений для температуры электронного газа и решетки вокруг и вдоль траектории тяжелого иона урана с энергией 700 МэВ в никеле при постоянных значениях теплоемкости и теплопроводности, взятых при комнатной температуре, решена численно в аксиально-симметрической цилиндрической системе координат. На основе полученных зависимостей температуры решетки от радиуса вокруг траектории иона и глубины можно сделать вывод о том, что ионизационные потери энергии иона урана в никеле достаточны для плавления и испарения материала с поверхности (рис. 6). Сделаны оценки размера областей с максимальным радиусом и глубиной в мишени, где происходят процессы плавления и испарения материала мишени [15].
Рис. 6(a) Рис. 6(b)
Рис. 6(c) Рис. 6(d)

Рис. 6. Зависимость от времени температуры электронного газа (a) и решетки (b) на поверхности (z=0) никеля, облучаемого ионами урана для различных расстояний от оси трека. Зависимости от времени температур электронного газа (c) и решетки (d) в месте прохождения иона урана через поверхность (r=0) для различных глубин z в мишени. Штриховые прямые линии на б, г показывают температуры плавления Tmelt и испарения Tevap

Изучены когерентные моды бозе-газа в ловушках. Выявлены условия появления резонансных возбуждений этих мод [16].

Традиционный двухдневный семинар по компьютерной алгебре состоялся в Дубне 25-26 мая 2004 г. Этот семинар был посвящен памяти выдающегося российского физика и организатора науки М.Г.Мещерякова.

Разработан метод эффективного распараллеливания алгоритмов для вычисления инволютивных полиномиальных базисов типа Жане и для целочисленных коэффициентов неограниченной длины. Кроме базисов Жане, параллельная версия алгоритма может также использоваться для вычисления редуцированных базисов Гребнера. При этом нет необходимости в дополнительных редукциях, так как редуцированные базисы Гребнера образуют внутренне заданные подмножества инволютивных базисов [17].

Показано, что техника базисов Гребнера является универсальным алгоритмическим инструментом для приведения к базисным интегралам многопетлевых фейнмановских интегралов при характеризации последних системой рекуррентных отношений, получаемой методом интегрирования по частям. В этой связи рассматриваются характерные рекуррентные отношения, когда пропагаторы обладают произвольной степенью целого числа - символической переменной для таких отношений [18].

Разработан и проанализирован ряд дискретных алгоритмов для аналитического вычисления топологических фаз в оптическом интерференционном микроскопе. Все эти алгоритмы реализованы в виде пакетов программ на языках Maple и Mathematica [19].

Задача решения уравнения Шредингера для связанных состояний в пространстве размерности D изучена для центральных потенциалов полиномиального типа и с коэффициентами, зависящими от 2q произвольных постоянных. Путем численно-аналитического решения алгебраической системы уравнений, эквивалентной уравнению Шредингера (система Магьяри), обнаружены интересные закономерности в распределении и поведении корней этой системы в зависимости от величины D. В частности, при достаточно больших значениях D энергетический спектр становится эквидистантным [20].

С помощью программы, реализующей оригинальный алгоритм, были исследованы когомологии ограниченных алгебр Ли гамильтоновых векторных полей. Такие ограниченные или p-алгебры Ли векторных полей являются конечномерными аналогами соответствующих классических алгебр, определенные над полями положительной характеристики p. Их конечномерность снимает целый ряд трудностей, возникающих при вычислении когомологий классических алгебр Ли векторных полей [21].

© Лаборатория Информационных Технологий, ОИЯИ, Дубна, 2005
Т.Стриж