Семинар

В рамках метода базисных элементов (МБЭ) предложен новый подход к решению задачи полиномиального прогноза и экстраполяции шестого порядка для гладких функций. Прогноз на один шаг (h) вперед выполняется с помощью двух многочленов пятой степени. Формулы для коэффициентов МБЭ-многочленов зависят от шага сетки, значений функции и ее первых производных в узлах трехточечных сеток. Метод проверен на численном решении задач Коши для ОДУ. Эффективность численного интегрирования обеспечивается трехкратным вычислением правой части уравнения и точностью решения O(h⁵). МБЭ-прогноз может служить ядром для разработки и создания эффективных алгоритмов численного решения задач Коши для ОДУ, включая жесткие.