Четверг, 17 октября 2019 15:00 К.310 ЛИТ Малых М.Д., Севастьянов Л.А., Юй Ин РУДН, Москва Алгебраические интегралы дифференциальных уравнений и метод конечных разностей В докладе для автономных систем дифференциальных уравнений с рациональной правой частью будут рассмотрены: • методы отыскания алгебраических интегралов и интегральных многообразий и их реализации в системах компьютерной алгебры, • методы построения консервативных разностных схем, сохраняющих точно интегралы или интегральные многообразия, указаны принципиальные препятствия для построения явных консервативных схем, • методы организации счета по неявным разностным схемам Будут представлены: • пакет Lagutinski for Sage для вычисления интегралов и многочленов Дарбу по методу Лагутинского, • пакет rk for Sage для исследования многообразия Бутчера для простых и симплектических схем Рунге-Кутты, • результаты численных экспериментов, полученных путем применения схемы средней точки к исследованию линейного и эллиптического осцилляторов. Изложение будет проиллюстрировано экспериментами, выполненными в Sage.
