Вторник, 11 апреля 2023 11:00 ЛИТ, Ком. 310 1. А.А. Гусев, Г. Чулуунбаатар, О. Чулуунбаатар, С.И. ВиницкийПостроение и применение полностью симметричных квадратурных формул на симплексах Докладчик: А.А. Гусев Аннотация: Обсуждается метод построения полностью симметричных квадратурных формул гауссовского типа с положительными весами и с узлами, лежащими внутри симплекса. Получены квадратурные формулы до 20-го порядка по тетраэдру, 16-го порядка на 4-симплексе, 10-го порядка по 5- и 6-симплексах. Для удобства их использования создана и представлена в библиотеке программ ОИЯИ (JINRLIB) программа INQSIM. Развитый метод ориентирован на решение методом конечных элементов шестимерной краевой эллиптической задачи для описания дискретного спектра коллективной модели атомного ядра. 2. А. Хведелидзе, А. ТоросянОписание классичности состояний конечномерной квантовой системы на основе положительности функции Вигнера Докладчик: А. Торосян Аннотация: В настоящем докладе в представлении фазового пространства N-уровневой квантовой системы обсуждаются три меры классичности, определяемые в терминах квазивероятностных распределений. Все рассматриваемые меры основаны на существовании так называемых "классических состояний", функция Вигнера которых неотрицательна во всем фазовом пространстве. Разнообразие мер классичности возникает как следствие наличия различных способов количественной оценки отклонений состояний от подмножества классических состояний. В докладе будет показано, что последнее задается алгебраически и геометрически в виде соответствующих выпуклых тел, расположенных внутри симплекса собственных значений матриц плотности. Некоторые вычислительные аспекты введенных мер классичности обсуждаются на примере кубитов, кутритов и куатритов. 3. В. Корняк Конструктивные версии квантовой механики Аннотация: Современные задачи квантовой физики и квантовой информатики требуют детального анализа "тонкой структуры" квантовых систем, который не может быть осуществлен с помощью традиционных приближенных методов стандартной квантовой механики. Поэтому разработка точных конструктивных подходов к исследованию квантовых систем представляется актуальной задачей. В докладе рассматривается модификация квантовой механики, основанная на перестановочных представлениях конечных групп в гильбертовых пространствах над циклотомическими полями, и обсуждаются её связи с "конечной квантовой механикой" Вейля-Швингера.
