Статья «Об иерархии классичности и симметрии квантовых состояний» и ещё 2 работы наших коллег В журнале «Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В. А. Стеклова РАН» вышла статья «Иерархия классичности и симметрии квантовых состояний» авторов Арсена Хведелидзе и Астгик Торосян из Лаборатории информационных технологий им. М. Г. Мещерякова ОИЯИ в сотрудничестве с Математическим институтом им. А. Размадзе Тбилисского государственного университета, Институтом квантовой физики и инженерных технологий Грузинского технического университета и Национальной научной лабораторией им. А. И. Алиханяна. Аннотация: Обсуждается взаимосвязь классичности/квантовости и симметрии состояний конечномерных квантовых систем в представлении фазового пространства. Рассмотрены меры неклассичности QN[Hϱ] состояний ансамбля Гильберта–Шмидта на стратах фиксированной симметрии [Hϱ], представленные в терминах перманентов матриц, элементы которых определяются вершинами так называемых политопов положительности функций Вигнера. Выдвинуто предположение о частичной упорядоченности мер неклассичности QN[Hϱ], согласованное с упорядоченностью страт по типам их симметрии. В этом же выпуске журнала «Записки научных семинаров ПОМИ» (2023 г., том 528) опубликованы ещё 2 работы наших коллег: Э. А. Айрян, М. М. Гамбарян, М. Д. Малых, Л. А. Севастьянов «ОБРАТИМЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ». Аннотация: Рассмотрены разностные схемы, аппроксимирующие динамические системы с квадратичной правой частью и задающие преобразование Кремоны между слоями, именуемые обратимыми разностными схемами. Показано, что в случае классических нелинейных осцилляторов, интегрируемых в эллиптических функциях, эти схемы наследуют не только алгебраические интегралы, но значительное число свойств исходной динамической системы. Переход от начальных данных к конечным по разностной схеме можно описать при помощи квадратуры, которая, как и в непрерывном случае, представляет собой эллиптический интеграл первого типа. Приближенные решения являются периодическими и описываются мероморфными функциями шага. В. В. Корняк «ОПИСАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ КОНЕЧНОМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ ГРУППАМИ ПЕРЕСТАНОВОК». Аннотация: Рассматриваются конструктивные подходы к квантовой теории: квантовая механика, основанная на перестановочных представлениях конечных групп, и квантовая механика конечного фазового пространства Вейля–Швингера. Мы показываем, что оба подхода приводят к выводу, что на глубоком уровне квантовая эволюция основана на перестановках конечных множеств.
